Leonardo Fibonači (1170—1250), takođe poznat i kao Leonardo iz Pize, Leonardo Pizano, Leonardo Bonači ili Leonardo Pizano Bigolo, bio je italijanski matematičar iz Pize koji je smatran „najtalentovanijim zapadnim matematičarem srednjeg veka”. Ime Fibonači, po kome je danas poznat, nastalo je 1838. godine, a osmislio ga je francuski matematičar Gijom Libri i predstavlja skraćenicu od filius Bonacci (sin Bonačija).
Biografija
Fibonači je rođen oko 1175. godine od oca Guljelma, bogatog italijanskog trgovca i, prema nekim navodima, konzula u Pizi. Guljelmo je upravljao pograničnom trgovačkom kućom u Buđiji, luci u sultanatu dinastije Almohada u Severnoj Africi. Fibonači je kao mali često putovao s ocem u Buđiju (danas Bedžaja, Alžir), gde je i stekao svoja znanja o hindu-arapskom brojnom sistemu.
Postavši svestan superiornosti arapskih brojeva (sa decimalnim numeričkim sistemom, pozicionom notacijom i postojanjem cifre nulte vrednosti — nule), Leonardo je ekstenzivno putovao mediteranskom obalom, susrećući se sa brojnim trgovcima i matematičare i zajedno sa njima proučavao njihove sistemime i aritmetiku, da bi se, shvativši sve prednosti hindu-arapskog sistema, vratio u Pizu 1200. godine. Dve godine kasnije, u 32. godini života, završio je i u knjizi Liber Abaci (Knjiga o abakusu ili Knjiga računa), objavio sve ono što je tokom putovanja naučio. Ova knjiga popularizovala je hindu-arapske brojeve u Evropi i pokazala značaj novog sistema numerisanja njegovom primenljivošću u komercijalnom računovodstvu, konverziji težine u mere, računu, kamatama, razmeni valuta i drugim numeričkim primenama. U ovoj knjizi opisao je nulu kao broj koji u arapskom brojnom sistemu nije postojao, pozicionu notaciju, dekompoziciju na primarne faktore, kao i kriterijume deljivosti. Knjiga je u Evropi primljena sa oduševljenjem među obrazovanom javnošću i ima veliki uticaj na potonju evropsku matematičku misao.
Nauka
Od svog povratka u Pizu, bio je u stalnoj prepisci sa raznim matematičarima, među kojima je bilo i dvorskih matematičara cara Fridriha II, a izdvajaju se Majkl Skot, dvorski astrolog, Teodor Antiohijski, dvorski filozof, i Dominik Hispanski, koji je predložio caru da upozna Fibonačija kada je Fridrih posetio Pizu oko 1225. godine. Jovan Palermski, carev matematičar, zadao je brojne probleme kao izazove koje je Fibonači trebalo da reši. Tri od ovih problema Fibonači je rešio, zapisao u svojoj knjizi Flos i poslao Fridrihu. Leonardo je potom postao gost cara Fridriha II, koji je uživao i bio veoma zainteresovan za matematiku i nauku uopšte. Godine 1225. objavio je svoju četvrtu knjigu, koja je danas najpoznatija od svih — Liber Quadratorum ili Knjiga o kvadratnim brojevima, koja se oslanja na i rešava izazove sa kojima se je suretao Teodor Antiohijski, takođe matematičar na dvoru Fridriha II, koji je predložio nalaženje takvog kvadrata koji bi, kada mu se doda ili oduzme broj pet, u oba slučaja kao rezultat dao kvardat.
Fibonači je kao osnovu iskoristio ono što su stari Grci nazivali kvadratnim brojevima i postepeno napredovao, rešavajući razne probleme kako bi dao odgovor na problem neodređene forme koja inicijalno pokrenuta kao izazov.
Jednačine
U svom delu on uvodi neke brojeve koje naziva kongruentima i koje, današnjom terminologijom, definiše kao C=M*N(M^2-N^2), gde su M i N brojevi takvi da je M>N. Na ovaj način, manji od njih je 24, a može se pokazati da je proizvod kongruentnog broja i kvadrata takođe kvadrat. Ove brojeve je kasnije koristio kao sredstva za svoje teorije, kao i u identitetu koji je danas poznat kao Fibonačijeva jednačina:
1/2*(M^2+N^2)+-MN(M^2-N^2)=[1/2*(M^2-N^2)+-M*N]^2
Smrt
Godine 1240, Republika Piza odala je priznanje Fibonačiju (nazvavši ga Leonardo Bigolo), dodelivši mu platu dekretom koji je priznao usluge koje je on pružio gradu kao savetnik za računovodstvena pitanja i za obuku građana.
Datum Fibonačijeve smrti nije poznat, ali se procenjuje da je preminuo između 1240. i 1250. godine, najverovatnije u Pizi.
